Kadıoğlu Medresesi; Aksaray’ın Merkez İlçesi, Taşpazarı Mahallesi, Taşpazarı Caddesi ile Paşacık Caddesi’nin kesiştiği yerdedir.Şehir içi ulaşım araçları ile ulaşım mümkündür.
Yapı hakkında bilgi verebilecek herhangi bir kitabe üzerinde bulunmamaktadır. Bedriyye / Köhne Medresesi olarak da bilinmektedir. Medrese, Cıncıklı Mescid’in 37 m. güneybatısındadır. Günümüzde kapalıdır. Açık avlulu, revaklı ve “L” planlı ve tek katlı9 medrese düzgün kesme taş malzemeyle yapılmıştır. Avlu bir ihata duvarı ile sokaktan ayrılmıştır. Kuzeydoğu-güneybatı yönündeki yapı yaklaşık olarak 30.80 X 19.15 m. ölçülerindedir.
Medrese 8 hücre ve bir dershaneden oluşmaktadır. Tüm mekanlar içten düz tavan, dıştan Marsilya kiremidi kaplı kırma bir çatı ile örtülüdür. Medresenin cepheleri sade olup süsleme unsurları bulunmamaktadır. Cephelerdeki tek hareketlilik beri bir öğrenci hücresine açılan düz lentolu pencerelerle sağlanmaktadır. Hücreler kuzey ve kuzeybatıda, dershane güneybatıda, avlu ise güneydoğuda yer almaktadır.
Güneydoğudaki kapı açıklığından avluya geçilmektedir. Avlu düzgün olmayan dörtgen bir şemaya sahiptir. Avludan dört basamaklı taş merdivenle revaklara çıkılmaktadır. Revaklar da medresenin şekline uygun olup “L” formundadır. Revak, kare altlıklara oturan sekizgen ayakların taşıdığı yuvarlak kemerlerle avluya açılmaktadır. Kemerlerin kilit taşları dışarı taşıntı yapılara vurgulanmıştır.
Revaklar ahşa tavanla örtülüdür. Revakların gerisindeki hücreler ise dikdörtgen bir plana sahiptir. Her bir hücre, düz lentolu iki pencere ve bir kapı açıklığı ile revaka açılmaktadır. Dikdörtgen planlı ve ahşap malzemeden düz tavanlı hücrelerden kuzey ve kuzeybatıdakiler birerdüz lentolu pencere ile, güneydoğudaki köşe oda üç adet, diğer iki ikişer pencere ile dışarıya bakmaktadır. Yapının güneyindeki dershane kuzeydoğu-güneybatı yönünde uzanan dikdörtgen bir plana sahiptir.
Orjiinalde kerpiç malzemeden inşa edilmiş olan dershane restorasyondan sonra taş malzeme ile yeniden yapılmıştır. Avluya bakan cephesinde revak bulunmamaktadır. Dershane iki sokağın kesiştiği köşede olması nedeniyle de beş adet pencere ile sokaklara bakarken, üç adet pencere ile de avluya açılmaktadır. Kuzeybatı köşedeki düz lentolu bir kapı ile iç mekana girilmektedir. İç mekan ahşap malzemeden bir tavanla örtülmüştür. Batı duvarında ortadaki büyük ve geniş üç adet niş görülmektedir.
